IoU (Intersection over Union)

IoU 是一个简单的测量标准，只要是在输出中得出一个预测范围(bounding boxex)的任务都可以用 IoU 来进行测量。为了可以使 IoU 用于测量任意大小形状的物体检测，我们需要：

  1. ground-truth bounding boxes（人为在训练集图像中标出要检测物体的大概范围）；
  2. 我们的算法得出的结果范围。

$$IoU=\frac {Area\ of\ Overlap}{Area\ of\ Union}$$

一般来说，这个 score ＞ 0.5 可以被认为一个不错的结果

python 实现

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def bb_intersection_over_union(boxA, boxB):
    # determine the (x, y)-coordinates of the intersection rectangle
    xA = max(boxA[0], boxB[0])
    yA = max(boxA[1], boxB[1])
    xB = min(boxA[2], boxB[2])
    yB = min(boxA[3], boxB[3])

    # compute the area of intersection rectangle
    interArea = (xB - xA + 1) * (yB - yA + 1)

    # compute the area of both the prediction and ground-truth
    # rectangles
    boxAArea = (boxA[2] - boxA[0] + 1) * (boxA[3] - boxA[1] + 1)
    boxBArea = (boxB[2] - boxB[0] + 1) * (boxB[3] - boxB[1] + 1)

    # compute the intersection over union by taking the intersection
    # area and dividing it by the sum of prediction + ground-truth
    # areas - the interesection area
    iou = interArea / float(boxAArea + boxBArea - interArea)

    # return the intersection over union value
    return iou

检测物体轮廓不一定非得是方框，也可以是沿着物体的边线，在实际的任务中，根据不同的任务要求来写不同具体实现的检测方法，但说白了其实都是IoU或者IU。

另外 mean IU 指的是不同类别识别准确度的平均值，比如一幅图中要识别三个物体，mean IU 就是三个物体分别准确度加起来的平均值。


mAP (Mean Average Precision)

  1. 对于某个类别C，在某一张图片上首先计算C在一张图片上的 \(Precision=\frac {在一张图片上类别C识别正确的个数（也就是IoU>0.5）}{一张图片上类别C的总个数}\)

$$Precision_C\ =\ \frac {N(TruePositives)_C}{N(TotalObjects)_C}$$

  1. 依然对于某个类别C，可能在多张图片上有该类别，下面计算类别C的AP指数： \(AP\ =\ \frac {每张图片上的Precision求和}{含有类别C的图片数目}\)

$$AveragePrecision_C\ =\ \frac {\sum Precision_C}{N(TotalImages)_C}$$

  1. 对于整个数据集，存在多个类别C1、C2、C3： \(mAP\ =\ \frac {上一步计算的所有类别的AP和}{总的类别数目相当于所有类别的AP的平均值}\)

$$MeanAveragePrecision\ =\ \frac {\sum AveragePrecision_C}{N(Classes)}$$

参考

  1. What is mAP ? Understanding the statistic of choice for comparing Object Detection models
  2. 目标检测中的mAP是什么含义?
  3. 深度学习中IU、IoU(Intersection over Union)的概念理解以及python程序实现